Matematiska vetenskaper // Mathematical Sciences

Använd denna länk för att länka till samlingen:

https://odr.chalmers.se/handle/20.500.12380/17

Studerar matematikens strukturer och utvecklar dem för att bättre förstå vår värld, och till nytta för forskning och teknisk utveckling.
De matematiska vetenskaperna utforskar tankens grundläggande begrepp och lagar. De är oumbärliga för modern naturvetenskap och teknik. Även inom andra vetenskaper spelar matematisk och statistisk metodik en alltmer framträdande roll. Matematik är också en vetenskap i sig själv och grundforskning i matematik är en förutsättning för dess många tillämpningar. Institutionen är gemensam för Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet.

Läs mer om våra utbildningar

För forskning och forskningspublikationer, se https://research.chalmers.se/organisation/matematiska-vetenskaper/

Studies mathematical structures, developing them to better understand our world and to benefit from research and technological development.
The mathematical sciences are fundamental and indispensable to a large part of modern science and engineering. Progress in other disciplines is often linked to an increased use of mathematics. Mathematics is also a subject in itself, and fundamental research is a necessary condition for its many applications. The Department is joint for the Chalmers University of Technology and University of Gothenburg.

Studying at the Department of Mathematical Sciences at Chalmers

For research and research output, please visit https://research.chalmers.se/en/organization/mathematical-sciences/

Browse

Visar 1 - 20 av 25

A Space-Time Finite Element Method for the Heat Equation
(2010) Tantardini, Francesca; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Compressed sensing- with applications to medical imaging
(2011) Yang, Heng; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Efficient experimental screening
(2012) Pereira, Mariana Buongermino; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Evolution towards optimality in Urdar - an artificial ecosystem
(2011) Jonsson, Viktor; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Experimental Design in System Reliability Theory
(2011) Jobjörnsson, Sebastian; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Friction at boundaries with periodic and random roughness
(2010) Wahlsten, Markus; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Icke-standardanalys. En introduktion och en jämförande studie med tillämpningar inom komplexanalys och finansiell matematik.
(2012) Berneryd, Lina; Ekdahl, Victor; Jedvert, Magnus; Paulander, Oskar; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Lattice Boltzmanns metod för diffusion.
(2012) Cardilin, Tim; Krafft, Fredrik; Stokes, Anton; Nyman, Per; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Lösning av optimala styrproblem med finita elementmetoden. En studie i FEniCS.
(2012) Dahlström, Henrik; Kettil, Gustav; Nilsson, Sara; Svelander, Frida; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
I den här studien implementeras en finita elementmetod för att lösa optimala styrpro- blem i programvaran FEniCS. Den finita elementmetod som används är hämtad från Karin Krafts doktorsavhandling Adaptive Finite Element Methods for Optimal Control Problems [2]. Optimala styrproblem behandlar styrning av dynamiska system. Systemen beskrivs av en tillståndsekvation och målet är att styra systemet mot ett visst tillstånd till en så låg kostnad som möjligt. För detta syfte introduceras en målfunktional som mäter avvikelsen från målet och även inkluderar kostnaden för styrning. Det optimala styrproblemet löses genom att minimera målfunktionalen med systemets tillståndsekvation som bivillkor. I Krafts avhandling utnyttjas Lagranges metod och bivillkoret skrivs på variationsform och adderas till målfunktionalen. Därmed fås en funktional utan bivillkor att minimera. Variationskalkyl används sedan för att nå en svag formulering som slutligen löses med finita elementmetoden. Syftet med studien är att undersöka hur väl lämpat FEniCS är för att hantera en finiita elementmetod lik den Kraft använder, vilken bygger på en kombination av kontinuerliga och diskontinuerliga funktionsrum. De diskontinuerliga funktionsrummen innefattar i Krafts avhandling två yttre randvärden. Dessa finns inte i de funktionsrum som FEniCS tillhandahåller, vilket leder till komplikationer. Komplikationerna kringgås genom att justera den matrisekvation som finita element- metoden resulterar i. Detta kräver extra arbete, men uppvägs av FEniCS fördelar. Till exempel är det enkelt att ändra gradtalet hos baspolynomen i de funktionsrum som an- vänds, samt att variera de􏰀nitionsintervallet och dess partitionering. Ytterligare en fördel är att konstruktionen av matrisekvationen automatiseras. Från variationsformuleringen och de valda funktionsrummen ger FEniCS en finiita elementlösning till problemet.
Maintenance optimization in nuclear power plants-modelling,analysis, and experimentation
(2010) Kvickström, Karin; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Mathematical modeling of bacterial populations
(2013) Andersson, Robert; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Minimizing costs for transport buyers using integer programming and column generation
(2010) Esirgen, Eser; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Modeling and simulation of cultivator load signals with a fatigue damage perspective
(2011) Zhao, Xin; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Modelling growth for prepubertal children
(2010) Magnúsdóttir, Bergrún Tinna; Lövdahl, Susanna; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Morsifications of Plane Curve Singularities
(2010) Villarreal Gonzalez, Edgar; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
On existence and uniqueness of non linear p-Laplace type PDEs with lower order terms
(2010) Tamasoiu, Simona Oana; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
On Stochastic Volatility in Interest Rate Dynamics
(2012) Polleryd, Daniel; Wongtosrad, Nutvadee; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
On the properness of some optimal binary linear codes and their dual codes
(2010) Hu, Xiaolei; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
Partikelformulering av fluider. Flödessimulering utifrån en partikelbaserad beräkningsalgoritm.
(2012) Gulliksson, Christian; Lindblad, Daniel; Tan, Jian; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
I följande arbete undersöks en partikelbaserad simuleringsmetod som kallas Fluid-partikelmetoden, FPM. FPM är designad för att simulera komplexa fluiders beteenden på mesoskalan, vilken sammanlänkar kontinuumskalan med den molekylära skalan. Metoden utvecklades av Pep Español i slutet av 1990-talet och är en vidareutveckling och generallisering av Dissipative Particle Dynamics som togs fram av Hoogerbrugge och Koelman under tidigt 1990-tal. Fluiden betraktas som sammansatt av kluster av molekyler som kallas partiklar [1] [4]. Dessa partiklar interagerar med mjuka krafter med begränsad utsträckning. Denna formulering gör det möjligt att simulera större system under längre tid än med modeller som bygger på modellering av enskiljda molekyler. Det är även möjligt att modellera fall som kontinuummodeller inte klarar av [2], [13]. Syftet med arbetet är att undersöka i vilka fall FPM är tillämpbar samt metodens för- och nackdelar. Målet är att utveckla ett programskal och ta fram den teori som krävs för att senare kunna simulera fluider med hjälp av FPM. Den relevanta teorin som krävs för att tillämpa modellen i simuleringar presenteras. Detta innefattar de krafter som uppkommer mellan partiklarna och även teorin för att kunna kallibrera dessa utifrån makroskopiska egenskaper. Ett program för tillämpning av FPM i två dimensioner redovisas. Denna implementering använder en indelning av beräkningsdomänen i ett rutnät av boxar. Boxindelningen är nödvändig för att begränsa mängden beräkningar och underlättar parallelliseringen. Simuleringsresultaten visar att modellen återskapar samma typ av flöden som Navier-Stokes ekvationer i enklare fall. Indelningen av beräkningsdomänen i boxar tillsammans med parallellisering ger en avsevärd effektivisering av programmet. Modellen har goda förutsättningar att ge goda simuleringsresultat men detta kräver kallibrering av modellens parametrar vilket visat sig mycket svårt. Utan effektivisering av algoritmen visar det sig att modellen har begränsad tillämpbarhet.
Separationsegenskaper hos symmetriska självliknande mängder i planet
(2012) Carlsson, Olof; Zakarias, Sjöström Dyrefelt; Chalmers tekniska högskola / Institutionen för matematiska vetenskaper; Chalmers University of Technology / Department of Mathematical Sciences
I detta arbete studeras, med grund i Hutchinsons teori, en klass av symmetriska självliknande mängder i planet. Under ett symmetriantagande presenteras ett tillräckligt och nödvändigt kriterium för när invarianta mängder är sammanhängande, samt ett existensbevis av en (utifrån similituders parametervärden precist definierad) 'brytpunkt' eller 'gränsfunktion', vilken delar in de betraktade symmetriska invarianta mängderna i en klass av sammanhängande- och en klass av totalt icke-sammanhängande invarianta mängder. Vidare studeras monotonitet och överlapp hos de symmetriska invarianta mängderna med parametervärden på denna gräns och under en förmodan om kontinuitet visas att 'gränsmängderna' är sammanhängande med minimalt överlapp ('just touching pieces'). Under denna förmodan om kontinuitet visas slutligen att gränsmängderna alltid uppfyller det välkända separationskriteriet öppna mängdkriteriet (OSC).

Browse

Browsar Matematiska vetenskaper // Mathematical Sciences efter Ämnesord "Annan matematik"

Sökresultat per sida

Sortera efter